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彭光焰——巧构造 妙解题

彭光焰 邹生书数学 2022-08-05

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邹生书,男,1962年12月出生,本科学历,理学士学位,中学数学高级教师,黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月,在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等,二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。


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巧构造   妙解题

   湖北省广水市一中(432700)彭光焰

 

在平面向量和空间向量中都出现了不等式,这一不等式具有较强的解题功能,本文仅给出它在解方程组、证明等式、求函数最值、证明不等式中的应用.

1.解方程组


彭光焰老师往期文章链接

49.彭光焰——再谈三类函数最小值问题的统一解法

48.彭光焰——再谈一类分式不等式的证明

47.彭光焰:等号不成立时的处理方法——向量法和导数法

46.彭光焰——追求简单自然的解法

45.彭光焰——例谈|x|=√x2在解题中的应用

44.彭光焰——关于双曲线教学的几点改进意见

43.彭光焰——也谈一道二元最值问题的解法

42.彭光焰:一道三角题错解分析及三个正解

41.彭光焰:一道联赛题的多种解法

40.彭光焰:构造向量解题

39.彭光焰:一道上海竞赛题的五个角度十二种解法

38.彭光焰:一道二元函数最小值代数解法

37.彭光焰——巧用函数的单调性解方程

36.彭光焰:一道2020年马其顿数学赛题的简证

35.彭光焰——对一道竞赛题的解法研究

34.彭光焰—— 对一道全国高考试题的推广

33.彭光焰—— 这些数学竞赛题不用斜率公式行吗?

32.彭光焰——对一类分式不等式证明的再探究

31.彭光焰—— 利用导数求几类三角函数的最值

30.彭光焰——题好解巧  事半功倍

29.彭光焰:等号不成立时的处理方法——向量法和导数法

28.彭光焰:一道“希望杯”赛题的八种解法

27.彭光焰:一道课本复习参考题的十二种解法

26.彭光焰——对一道分式函数最值解法的探讨

25.对一个数学问题的多种解法探究

24.彭光焰:一道不等式高考题的15种证法和5种变式

23.彭光焰——加强解题教学研究   提高学生解题能力

22.彭光焰——利用常数换字母  巧解高次方程

21.彭光焰——解题宜简

20.彭光焰——构造向量    探索解题新路

19.彭光焰——对一道高考试题解法的多角度探求

18.彭光焰——n•3°角三角函数式的求值

17.彭光焰:改变角度  创立新解——证明不等式的几种方法

16.彭光焰——向量数量积不等式|a|∧2|b|∧2≥(a•b)∧2的解题探究

15.彭光焰——利用双换元    巧解数学题

14.彭光焰——发挥解题后反思对培养学生思维品质的作用

13.彭光焰——对两道方程解法的综述

12.彭光焰——活用柯西不等式解题举例

11.彭光焰:方法与过程并行  巧解与通解并重——也谈2013年重庆市高考理科考试说明样题第17题

10.彭光焰:巧用教材资源   命制高考试题 ——对2014年湖北省高考文科数学第17题的探究

9.彭光焰——初中赛题  高中背景

8.彭光焰:从“路径依赖”到“另辟蹊径” ———从几道三角题的解法谈起

7.彭光焰:全面理解  多方转化——一道分式函数最值问题的多角度审视

6.彭光焰——初中生也能解的高考三角题

5.彭光焰——对一道课本例题解法探讨

4.彭光焰——对一道教材习题的研究性学习

3.彭光焰——用课本例题撬起学生探究之趣

2.彭光焰:研透教材  让课堂更精彩——从三个数列问题谈起

1.彭光焰——读刊札记

【作者简介】彭光焰,男,1989年6月毕业于华中师范大学数学系,正高级教师,湖北省特级教师。湖北省广水市第一高级中学副校长。2018年荣获中学数学教育最高奖“苏步青数学教育奖”,湖北省优秀中学数学教师,湖北省骨干教师,湖北省教育科学研究学术带头人,享受湖北省人民政府和随州市人民政府津贴专家,随州市首批学科带头人,随州市首批十大名师。随州市教研室高中数学兼职教研员,随州市高中数学学科核心团队成员,湖北省高中数学名师工作室和随州市高中数学名师工作室主持人,曾被华中师范大学聘为华中师范大学免费师范生导师,曾被《语数外学习》编辑部聘为编委。随州市第一届、第二届政协委员,广水市第五届、第八届政协委员。自1988年4月28日至今,先后在《中国教育报》《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》等全国30余家省级以上报刊发表文章160余篇,其中在核心期刊发表论文32篇,主持各级课题5项,参编高中数学教学用书6册,获地级以上教科研成果奖38项。

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